Bài 7 trang 55 SGK Đại số và Giải tích 11

Trong mặt phẳng có bao nhiêu hình chữ nhật được tạo thành từ bốn đường thẳng song song với nhau và năm đường thẳng vuông góc với bốn đường thẳng song song đó ?

Lời giải

Ta thấy: Một hình chữ nhật được tạo thành từ hai trong bốn đường thẳng này và hai trong năm đường thẳng kia.

+) Chọn \(2\) đường thẳng (không phân biệt thứ tự) từ nhóm \(4\) đường thẳng song song đã cho có \(C_4^2  = 6 \) (cách)

+) Chọn \(2\) đường thẳng (không phân biệt thứ tự) từ nhóm \(5\) đường thẳng đã cho, vuông góc với \(4\) đường thẳng song song có \(C_5^2 = 10\) (cách).

Vậy có \(6 . 10 = 60\) (cách) hay \(60\) hình chữ nhật.