Qua M kẻ \(MN // SI\) và \(MP // IC\), khi đó thiết diện của tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng \((\alpha)\) là tam giác \(MNP\).
Ta có \(\Delta SAB = \Delta CAB \Rightarrow IS = IC\).
Áp dụng định lí Ta-let trong tam giác AIC ta có: \(\frac{{MP}}{{IC}} = \frac{{AM}}{{AI}}\)
Áp dụng định lí Ta-let trong tam giác SAI ta có: \(\frac{{MN}}{{IS}} = \frac{{AM}}{{AI}}\)
Do đó \(\frac{{MP}}{{IC}} = \frac{{MN}}{{IS}} \Rightarrow MP = MN\). Vậy tam giác \(MNP\) cân tại \(M\).
Chọn đáp án A.
