a) \(∆AOM\) vuông tại \(A\) có
\(\widehat {{O_1}} < {45^o}\) ( do \(\widehat {xOy}\) nhọn)
Mà \(\widehat {{O_1}} + \widehat {{M_1}} = {90^o}\)
\(\Rightarrow \) \(\widehat {{M_1}} > {45^o} \)
\(\Rightarrow \; \widehat {{M_1}} > \widehat {{O_1}}\)
\(\Rightarrow OA > MA\) (Định lí về mối liên hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác).
b) \(∆OMB\) có \(\widehat {{OMB}}\) là góc ngoài tại \(M\) của \(∆OMA\)
\(\Rightarrow \) \(\widehat {{OMB}} = \widehat {{O_1}} + \widehat {{OAM}} =\widehat {{O_1}} + {90^o} \)
\(\Rightarrow \; \widehat {{OMB}} > {90^o} \) hay \( \widehat {{OMB}}\) là góc tù
\(\Rightarrow OB\) là cạnh lớn nhất trong tam giác \(OMB\).
\(\Rightarrow OB > OM.\)
