Xét \( ∆ABH\) và \(∆ACK\) có:
+) \(AB = AC\) (vì tam giác \(ABC \) cân tại \( A\))
+) \(\widehat A\) chung
+) \(AH = AK\) (gt)
\(\Rightarrow ∆ABH = ∆ACK\) (c.g.c)
\(\Rightarrow \widehat {{B_1}} = \widehat {{C_1}}\) (hai góc tương ứng) (1)
\(\eqalign{
& \widehat {ABC} = \widehat {{B_1}} + \widehat {{B_2}}\;\;\;\left( 2 \right) \cr
& \widehat {ACB} = \widehat {{C_1}} + \widehat {{C_2}}\;\;\;\left( 3 \right) \cr} \)
\(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\) (vì tam giác \(ABC \) cân tại \( A\)) (4)
Từ (1), (2), (3) và (4) suy ra \(\widehat {{B_2}} = \widehat {{C_2}}\) hay \(∆OBC\) cân tại \(O.\)
