Hình thang cân \(ABCD\) có \(AB // CD.\) Gọi \(O\) là giao điểm của hai đường chéo \(AC\) và \(BD.\)
Xét \(∆ ADC\) và \(∆ BCD:\)
\(AD = BC\) ( tính chất hình thang cân)
\(AC = BD\) ( tính chất hình thang cân)
\(CD\) cạnh chung
Do đó \(∆ ADC = ∆ BCD \;\;(c.c.c)\)
\( \Rightarrow {\widehat D_1} = {\widehat C_1}\)
\(⇒ ∆ OCD\) cân tại \(O\)
\(⇒ OC = OD\) nên \(O\) nằm trên đường trung trực của \(CD.\)
Trục đối xứng của hình thang cân là đường thẳng trung trực của hai đáy.
Vậy \(O\) thuộc trục đối xứng của hình thang cân.
