a) Diện tích một mặt bên là hình thang bằng:
\(\displaystyle S = {1 \over 2}\left( {5 + 10} \right).5 = 37,5\;(c{m^2})\)
Diện tích xung quanh của hình chóp cụt đều là:
\({S_{xq}} = 4.37,5 = 150\;(c{m^2})\)
b) Kẻ \(A_1H ⊥ AB\), ta có:
\(A_1I = 2,5cm; \;AJ = 5cm\)
\( \Rightarrow AH =5-2,5= 2,5\,cm\).
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông \(A_1HA\), ta có:
\({A_1}{A^2} = {A_1}{H^2} + A{H^2} \)\(\,= {5^2} + 2,{5^2} = 31,25\)
\( \Rightarrow {A_1}A = \sqrt {31,25} \approx 5,59\;(cm)\)
Ta có \({O_1}I = 2,5cm;OJ = 5cm.\)
Kẻ \(II_1⊥ OJ\), suy ra \(I_1J = 2,5\,cm\).
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông \(II_1J\), ta có:
\(I{J^2} = I{I_1}^2 + {{\rm I}_1}{J^2}\)
\( \Rightarrow I{I_1}^2 = I{J^2} - {I_1}{J^2} \)\(\,= {5^2} - 2,{5^2} = 18,75\)
\( \Rightarrow I{I_1} = \sqrt {18,75} \approx 4,33\;(cm)\)
Vậy \(OO_1 = I{I_1} = 4,33\; (cm)\).
