Bài 72 trang 31 SGK Toán 6 tập 1

Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên (ví dụ: \(0, 1, 4, 9, 16...\)). Mỗi tổng sau có là một số chính phương không ?

a) \({1^3} + {2^3}\);

b) \({1^3} + {2^3} + {3^3}\);

c) \({1^3} + {2^3} + {3^3} + {4^3}\).

Trước hết hãy tính tổng.

a) \({1^3} + {2^3}= 1 + 8 = 9 =3^2\) . Vậy tổng \({1^3} + {2^3}\) là một số chính phương.

b) \({1^3} + {2^3} + {3^3}= 1 + 8 + 27 = 36 = 6^2\). Vậy \({1^3} + {2^3} + {3^3}\) là một số chính phương.

c) \({1^3} + {2^3} + {3^3} + {4^3}= 1 + 8 + 27 + 64 \)\(\,= 100 = 10^2\)

Vậy \({1^3} + {2^3} + {3^3} + {4^3}\) cũng là số chính phương.