+ Chọn cặp phân số \(\dfrac{11}{5};\dfrac{11}{6}\) ta có:
\(\dfrac{11}{5}+\dfrac{11}{6}=\dfrac{11.6+11.5}{5.6}=\dfrac{121}{30}.\)
Mặt khác, \(\dfrac{11}{5}.\dfrac{11}{6}=\dfrac{11.11}{30}=\dfrac{121}{30}.\)
Vậy \(\dfrac{11}{5}.\dfrac{11}{6}=\dfrac{11}{5}+\dfrac{11}{6}\).
+ Chọn cặp phân số \(\dfrac{9}{4};\dfrac{9}{5}\) ta có:
\(\dfrac{9}{4}+\dfrac{9}{5}=\dfrac{9.5+9.4}{4.5}=\dfrac{81}{20}.\)
Mặt khác, \(\dfrac{9}{4}.\dfrac{9}{5}=\dfrac{9.9}{4.5}=\dfrac{81}{20}.\)
Vậy \(\dfrac{9}{4}.\dfrac{9}{5}=\dfrac{9}{4}+\dfrac{9}{5}\).
Như vậy ta có thể tìm được vô số cặp phân số mà tổng và tích của chúng bằng nhau.
Các cặp phân số dạng \(\dfrac{a}{x};\dfrac{a}{y}\) thỏa mãn \(x+y=a\) đều thỏa mãn tính chất như trên.
