Trong \(∆ABC\) ta có \(H\) là trực tâm nên \(AH \bot BC,BH \bot AC,CH \bot AB\)
Trong \(∆AHB\) ta có:
\(\eqalign{
& AC \bot BH \cr
& BC \bot AH \cr} \)
Hai đường cao kẻ từ \(A\) và \(B\) cắt nhau tại \(C.\)
Vậy \(C\) là trực tâm của \(∆AHB.\)
Trong \(∆HAC\) ta có:
\(\eqalign{
& BA \bot CH \cr
& CB \bot AH \cr} \)
Hai đường cao kẻ từ \(A\) và \(C\) cắt nhau tại \(B.\) Vậy \(B\) là trực tâm của \(∆HAC.\)
Trong \(∆HBC\) ta có:
\(\eqalign{
& BA \bot HC \cr
& CA \bot BH \cr} \)
Hai đường cao kẻ từ \(B\) và \(C\) cắt nhau tại \(A.\) Vậy \(A\) là trực tâm của \(∆HBC.\)
