Vì \(a, b, c, d ≠ 0\) nên có thể đặt \(\displaystyle {a \over b} = {c \over d} = k\;(k≠0)\)
Suy ra \(a = kb ; c = kd\).
Ta có:
\(\displaystyle {{a - b} \over a} = {{kb - b} \over {kb}} = {{b(k - 1)} \over {kb}} = {{k - 1} \over k}\) (1)
\(\displaystyle {{c - d} \over c} = {{k{\rm{d}} - d} \over {k{\rm{d}}}} = {{d(k - 1)} \over {k{\rm{d}}}} = {{k - 1} \over k}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\displaystyle {{a - b} \over a} = {{c - d} \over c}\)
