Các tứ giác \(IEKF, KGMH\) là hình thoi (gt)
\( \Rightarrow KI\) là phân giác của \(\widehat {EKF}\), \(KM\) là phân giác của \(\widehat{HKG}\) (tính chất hình thoi)
Mà \(\widehat{EKF} = \widehat{HKG}\) (đối đỉnh)
\( \Rightarrow \) \(\widehat{K_{1}} = \widehat{K_{2}} = \widehat{K_{4}} = \widehat{K_{5}}\)
Do đó \(\widehat{K_{2}} +\widehat{K_{3}} + \widehat{K_{4}} = \widehat{K_{2}} + \widehat{K_{3}} + \widehat{K_{1}}\)\(\,={180^o}\)
Suy ra \(I, K, M\) thẳng hàng.
Chứng minh tương tự, các điểm \(I, K, M, N, O\) cùng nằm trên một đường thẳng.
