Bài 78 trang 17 SBT toán 9 tập 1

Đề bài

Tìm tập hợp các giá trị \(x\) thỏa mãn điều kiện sau và biểu diễn tập hợp đó trên trục số:

a) \(\sqrt {x - 2}  \ge \sqrt 3 \)

b) \(\sqrt {3 - 2x}  \le \sqrt 5 \) 

Lời giải

a) Điều kiện: \(x - 2 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 2\)

Ta có: \(\sqrt {x - 2}  \ge \sqrt 3  \Leftrightarrow x - 2 \ge 3 \Leftrightarrow x \ge 5\)

Giá trị \(x \ge 5\) thỏa mãn điều kiện. 

b) Điều kiện: \(3 - 2x \ge 0 \Leftrightarrow 3 \ge 2x \Leftrightarrow x \le 1,5\)

Ta có:  

\(\eqalign{
& \sqrt {3 - 2x} \le \sqrt 5 \Leftrightarrow 3 - 2x \le 5 \cr 
& \Leftrightarrow - 2x \le 2 \Leftrightarrow x \ge - 1 \cr} \)

Kết hợp với điều kiện ta có: \( - 1 \le x \le 1,5\)


Quote Of The Day

“Two things are infinite: the universe and human stupidity; and I'm not sure about the universe.”