Bài 78 trang 40 SGK Toán 6 tập 2

Căn cứ vào tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép nhân số nguyên ta có thể suy ra tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép nhân phân số.

Ví dụ. Tính chất giao hoán của phép nhân phân số:

\({a \over b}.{c \over d} = {{a.c} \over {b.d}} = {{c.a} \over {d.b}} = {c \over d}.{a \over b}\)

Bằng cách tương tự, em hãy suy ra tính chất kết hợp của phép nhân phân số từ tính chất kết hợp của phép nhân số nguyên  

Ta đã biết tính chất kết hợp của phép nhân là: \((a.b).c = a.(b.c)\)

Từ đó ta suy ra tính chất kết hợp của phép nhân phân số: 

\(\dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d}.\dfrac{p}{q} = \dfrac{{a.c.p}}{{b.d.q}} \)\(= \dfrac{{\left( {ac} \right)p}}{{\left( {bd} \right)q}} = \dfrac{{a\left( {cp} \right)}}{{b\left( {dq} \right)}}\)\(= \dfrac{a}{b}.\left( {\dfrac{c}{d}.\dfrac{p}{q}} \right)\)