Vì \(∆ABC\) cân tại \(A\) nên đường phân giác \(AD\) của góc \(A\) cũng là đường cao.
Do đó: \(A{\rm{D}} \bot BC \)
Lại có: \(CH \bot AB \left( {gt} \right)\)
Từ đó, trong \(∆ABC\) có hai đường cao \(AD\) và \(CH\) cắt nhau tại \(D\) nên \(D\) là trực tâm của \(∆ABC,\) do đó \(BD\) là đường cao xuất phát từ đỉnh \(B\) đến cạnh đối diện \(AC.\)
Vậy \(B{\rm{D}} \bot AC\).
