Bài 79 trang 15 SBT toán 6 tập 1

Viết một số \(A\) bất kỳ có ba chữ số, viết tiếp ba chữ số đó một lần nữa, được số \(B\) có sáu chữ số. Chia số \(B\) cho \(7\), rồi chia thương tìm được cho \(11\), sau đó lại chia thương tìm được cho \(13\). Kết quả được số \(A\), hãy giải thích vì sao \(?\)  

Lời giải

Ta có: \( A = \overline {abc} ;  B = \overline {abcabc}\)

Xét \(A.7.11.13\)\(=\overline {abc}. 7 . 11 . 13= \overline {abc}  . 1001 \)\(=\overline{abc}.(1000+1)\)\(=\overline{abc}.1000+\overline{abc}= \overline {abcabc} \)

Hay \(\overline{abc}.7.11.13=\overline{abcabc}\)

Suy ra:  \(\overline {abcabc} :7:11:13 = \overline {abc} \)

Hay \(B:7:11:13=A.\) 


Quote Of The Day

“Two things are infinite: the universe and human stupidity; and I'm not sure about the universe.”