Bài 79 trang 33 SGK Toán 8 tập 1

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) \({x^2} - 4 + {\left( {x - 2} \right)^2}\) ;

b) \({x^3} - 2{x^2} + x - x{y^2}\) ;

c) \({x^3} - 4{x^2} - 12x + 27\).

Lời giải

a) \({x^2} - 4 + {\left( {x - 2} \right)^2}\)

\(= \left( {{x^2} - {2^2}} \right) + {\left( {x - 2} \right)^2}\)

\(=\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) + {\left( {x - 2} \right)^2}\)

\(=\left( {x - 2} \right)\left[ {\left( {x + 2} \right) + \left( {x - 2} \right)} \right]\)

\(=\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2 + x - 2} \right)\)

\(=\left( {x - 2} \right)\left( {2x} \right)\)

\(=2x\left( {x - 2} \right)\)

b) \({x^3} - 2{x^2} + x - x{y^2}\)

\(=x\left( {{x^2} - 2x + 1 - {y^2}} \right)\)

\( = x\left[ {\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) - {y^2}} \right]\)

\(=x\left[ {{{\left( {x - 1} \right)}^2} - {y^2}} \right]\)

\(=x\left( {x - 1 - y} \right)\left( {x - 1 + y} \right)\)

c) \({x^3} - 4{x^2} - 12x + 27\)

\(=\left( {{x^3} + 27} \right) - \left( {4{x^2} + 12x} \right)\)

\( = \left( {{x^3} + {3^3}} \right) - \left( {4{x^2} + 12x} \right)\)

\(=\left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} - x.3 + 3^2} \right) - 4x\left( {x + 3} \right)\)

\( = \left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} - 3x + 9} \right) - 4x\left( {x + 3} \right)\)

\(=\left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} - 3x + 9 - 4x} \right)\)

\(=\left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} - 7x + 9} \right)\)

Bài Tập và lời giải

Bài 13.1 trang 42 SBT Vật lí 6

Đề bài

Để kéo trực tiếp một thùng nước có khối lượng \(20kg\) từ dưới giếng lên, người ta phải dùng lực nào trong số các lực sau đây?

A. \(F < 20N\). B. \(F = 20N\).

C. \(20N < F < 200N\). D. \(F = 200N\).

Xem lời giải

Bài 13.2 trang 42 SBT Vật lí 6

Đề bài

Hãy đánh dấu vào những hình vẽ có máy cơ đơn giản (H.13.1).

Xem lời giải

Bài 13.3 trang 42 SBT Vật lí 6

Đề bài

Người ta thường sử dụng máy cơ đơn giản nào để làm các việc sau đây?

a) Đưa thùng hàng lên ôtô tải.

b) Đưa xô vữa lên cao.

c) Kéo thùng nước từ giếng lên.

Xem lời giải

Bài 13.4 trang 42 SBT Vật lí 6

Hãy nghĩ cách để kéo ống cống trong hình 13.2 (SGK. Vật lí 6) lên một cách dễ dàng hơn bằng các máy cơ đơn giản và trình bày cách của em bằng hình vẽ.

Xem lời giải

Bài 13.5 trang 42 SBT Vật lí 6

Dụng cụ nào sau đây không phải là máy cơ đơn giản?A. Cái búa nhổ đinh. B. Cái bấm móng tay.C_. Cái thước dây. D. Cái kìm.

Xem lời giải

Bài 13.6 trang 42 SBT Vật lí 6

Đề bài

Đường đèo qua núi là ví dụ về máy cơ đơn giản nào?

A. Mặt phẳng nghiêng.

B. Đòn bẩy

C. Mặt phẳng nghiêng phối hợp với đòn bẩy.

D. Không thể là ví dụ về máy cơ đơn giản.

Xem lời giải

Bài 13.7 trang 43 SBT Vật lí 6

Đề bài

Cầu thang xoắn là ví dụ về

A. mặt phẳng nghiêng.

B. đòn bẩy.

C. ròng rọc.

D. mặt phẳng nghiêng phối hợp với ròng rọc.

Xem lời giải

Bài 13.8 trang 43 SBT Vật lí 6

Đề bài

Hình 13.2 có những máy cơ đơn giản nào?

A. Chỉ có ròng rọc.

B. Chỉ có đòn bẩy.

C. Chỉ có đòn bẩy và ròng rọc.

D. Có ròng rọc, đòn bẩy và mặt phẳng nghiêng.

Xem lời giải

Bài 13.9 trang 43 SBT Vật lí 6

Đề bài

Chọn câu sai.

Trường hợp nào sau đây có thể dùng máy cơ đơn giản?

A. Đưa xe máy lên xe tải.

B. Dắt xe máy từ đường vào nhà cao hơn mặt đường.

C. Kéo xe máy ra khỏi hố sâu, khi xe bị sa hố.

D. Không có trường hợp nào kể trên.

Xem lời giải

Bài 13.10 trang 43 SBT Vật lí 6

Đề bài

Một người thợ xây muốn dùng lực khoảng \(250N\) để kéo một bao xi-măng \(50kg\) lên tầng thứ \(10\) của tòa nhà đang xây; một học sinh muốn dùng lực lớn hơn \(100N\) để kéo một gàu nước \(10kg\) từ dưới giếng lên; một người nông dân muốn dùng lực khoảng \(300N\) để dịch chuyển một hòn đá \(100kg\). Muốn vậy

A. người thợ xây phải dùng ròng rọc, người học sinh cũng phải dùng ròng rọc, người nông dân phải dùng đòn bẩy.

B. người thợ xây phải dùng ròng rọc, người học sinh không phải dùng máy cơ đơn giản, người nông dân phải dùng đòn bẩy.

C. người thợ xây phải dùng mặt phẳng nghiêng, người học sinh cũng phải dùng mặt phẳng nghiêng, người nông dân phải dùng đòn bẩy.

D. người thợ xây phải dùng ròng rọc, người học sinh cũng phải dùng ròng rọc, người nông dân phải dùng mặt phẳng nghiêng.

Xem lời giải

Bài 13.11 trang 44 SBT Vật lí 6

Đề bài

Hình 13.3 mô tả cách những người Ai Cập cổ xây dựng Kim tự tháp. Họ đã sử dụng loại máy cơ đơn giản nào?