Bài 8. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Bài Tập và lời giải

Bài 93 trang 151 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A.\) Kẻ \(AD\) vuông góc với \(BC.\) Chứng minh rằng \(AD\) là tia phân giác của góc \(A.\)

Xem lời giải

Bài 94 trang 151 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A.\) Kẻ \(BD\) vuông góc với \(AC,\) kẻ \(CE\) vuông góc với \(AB.\) Gọi \(K\) là giao điểm của \(BD\) và \(CE.\) Chứng minh rằng \(AK\) là tia phân giác của góc \(A.\)

Xem lời giải

Bài 95 trang 151 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

Tam giác \(ABC\) có \(M\) là trung điểm của \(BC, AM\) là tia phân giác của góc \(A.\) Kẻ \(MH\) vuông góc với \(AB, MK\) vuông góc với \(AC.\) Chứng minh rằng:

a) \(MH = MK\).

b) \(\widehat B = \widehat C\).

Xem lời giải

Bài 96 trang 151 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A.\) Các đường trung trực của \(AB, AC\) cắt nhau ở \(I.\) Chứng minh rằng \(AI\) là tia phân giác của góc \(A.\)

Xem lời giải

Bài 97 trang 151 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A.\) Qua \(B\) kẻ đường thẳng vuông góc với \(AB\), qua \(C\) kẻ đường vuông góc với \(AC\), chúng cắt nhau tại \(D\). Chứng minh rằng \(AD\) là tia phân giác của góc \(A.\)

Xem lời giải

Bài 98 trang 151 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

Tam giác \(ABC\) có \(M\) là trung điểm của \(BC\) và \(AM\) là tia phân giác của góc \(A.\) Chứng minh rằng tam giác \(ABC\) là tam giác cân.

Xem lời giải

Bài 99 trang 151 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A.\) Trên tia đối của tia \(BC\) lấy điểm \(D\), trên tia đối của tia \(CB\) lấy điểm \(E\) sao cho \(BD = CE.\) Kẻ \(BH\) vuông góc với \(AD,\) kẻ \(CK\) vuông góc với \(AE.\) Chứng minh rằng:

a) \(BH = CK\)

b) \(∆ABH = ∆ACK\)

Xem lời giải

Bài 100 trang 151 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

Cho tam giác \(ABC.\) Các tia phân giác của các góc \(B\) và \(C\) cắt nhau tại \(I.\) Chứng minh rằng \(AI\) là tia phân giác của góc \(A.\)

Hướng dẫn: Từ \(I\) kẻ các đường thẳng vuông góc với các cạnh của tam giác \(ABC.\)

Xem lời giải

Bài 101 trang 151 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB < AC.\) Tia phân giác của góc \(A\) cắt đường trung trực của \(BC\) tại \(I.\) Kẻ \(IH\) vuông góc với đường thẳng \(AB\), kẻ \(IK\) vuông góc với đường thẳng \(AC.\) Chứng minh rằng \(BH = CK.\)

Xem lời giải

Bài 8.1, 8.2, 8.3 phần bài tập bổ sung trang 152 SBT toán 7 tập 1

Bài 8.1

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng, khẳng định nào là sai ?

Các tam giác vuông \(ABC\) và \(DEF\) có \(\widehat A = \widehat D = {90^o},AC = DE\) bằng nhau nếu có thêm :

a) \(BC = EF\);

b) \(\widehat C = \widehat E\);

c) \(\widehat C = \widehat F\).


Xem lời giải