Bài 8. Cộng, trừ đa thức một biến

Đề bài

Tính \(f(x) + g(x)\) với:

\(f\left( x \right) = {x^5} - 3{{\rm{x}}^2} + {x^3} - {x^2} - 2{\rm{x}} + 5\)

\(g\left( x \right) = {x^2} - 3{\rm{x}} + 1 + {x^2} - {x^4} + {x^5}\) 

Đề bài

Tính \(f(x) – g(x)\) với:

\(f(x) = {x^7} - 3{{\rm{x}}^2} - {x^5} + {x^4}\)\( - {x^2} + 2{\rm{x}} - 7\)

\(g(x) = x - 2{{\rm{x}}^2} + {x^4} - {x^5}\)\( - {x^7} - 4{{\rm{x}}^2} - 1\) 

Đề bài

Cho các đa thức:     

\(f(x) = {x^4} - 3{{\rm{x}}^2} + x - 1\)

\(g(x) = {x^4} - {x^3} + {x^2} + 5\)

Tìm đa thức \(h(x)\) sao cho: 

a) \(f(x) + h(x) = g(x)\)

b) \(f(x) - h(x) = g(x)\)

Đề bài

Tính \(f (x) + g (x) - h (x)\) biết:

\(f(x) = {x^5} - 4{{\rm{x}}^3} + {x^2} - 2{\rm{x}} + 1\)

\(g(x) = {x^5} - 2{{\rm{x}}^4} + {x^2} - 5{\rm{x}} + 3\)

\(h(x) = {x^4} - 3{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}} - 5\)

Bài 8.1

Cho 

\(f(x) = {x^2} + 2{{\rm{x}}^3} - 7{{\rm{x}}^5} - 9 - 6{{\rm{x}}^7} \)\(+ {x^3} + {x^2} + {x^5} - 4{{\rm{x}}^2} + 3{{\rm{x}}^7}\)

\(g(x) = {x^5} + 2{{\rm{x}}^3} - 5{{\rm{x}}^8} - {x^7} + {x^3} + 4{{\rm{x}}^2} \)\(- 5{{\rm{x}}^7} + {x^4} - 4{{\rm{x}}^2} - {x^6} - 12\)

\(h(x) = x + 4{{\rm{x}}^5} - 5{{\rm{x}}^6} - {x^7} + 4{{\rm{x}}^3} + {x^2} \)\(- 2{{\rm{x}}^7} + {x^6} - 4{{\rm{x}}^2} - 7{{\rm{x}}^7} + x\)

a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa tăng của biến. 

b) Tính \(f (x) + g (x) – h (x)\)