Bài 8. Hệ phương trình mũ và lôgarit

Bài 72. Giải các hệ phương trình

\(a)\,\left\{ \matrix{
x + y = 20 \hfill \cr
{\log _4}x + {\log _4}y = 1 + {\log _4}9; \hfill \cr} \right.\) 

\(b)\,\left\{ \matrix{ x + y = 1 \hfill \cr {4^{ - 2x}} + {4^{ - 2y}} = 0,5 \hfill \cr} \right.\)

Bài 73. Giải hệ phương trình:

\(a)\,\,\left\{ \matrix{ {3^{ - x}}{.2^y} = 1152 \hfill \cr {\log _{\sqrt 5 }}\left( {x + y} \right) = 2; \hfill \cr} \right.\)

\(b)\,\left\{ \matrix{ {x^2} - {y^2} = 2 \hfill \cr {\log _2}\left( {x + y} \right) - {\log _3}\left( {x - y} \right) = 1 \hfill \cr} \right.\)

Bài 74.

\(\eqalign{
& a)\,{\log _2}\left( {3 - x} \right) + {\log _2}\left( {1 - x} \right) = 3; \cr
& c)\,{7^{\log x}} - {5^{\log x + 1}} = {3.5^{\log x - 1}} - 13.{7^{\log x - 1}} \cr} \)

\(\eqalign{
& b)\,{\log _2}\left( {9 - {2^x}} \right) = {10^{\log \left( {3 - x} \right)}} \cr
& d)\,{6^x} + {6^{x + 1}} = {2^x} + {2^{x + 1}} + {2^{x + 2}} \cr} \)

Bài 75 

\(\eqalign{
& a)\,{\log _3}\left( {{3^x} - 1} \right).{\log _3}\left( {{3^{x + 1}} - 3} \right) = 12; \cr 
& c)\,5\sqrt {{{\log }_2}\left( { - x} \right)} = {\log _2}\sqrt {{x^2}} ; \cr} \)   

\(\eqalign{
& b)\,{\log _{x - 1}}4 = 1 + {\log _2}\left( {x - 1} \right); \cr
& d)\,{3^{{{\log }_4} + {1 \over 2}}} + \,{3^{{{\log }_4} - {1 \over 2}}} = \sqrt x . \cr} \)                               

Bài 76. Giải phương trình:

\(\eqalign{
& a)\,{4^{ - {1 \over x}}} + {6^{ - {1 \over x}}} = {9^{ - {1 \over x}}}; \cr
& c)\,3\sqrt {{{\log }_2}x} - {\log _2}8x + 1 = 0; \cr} \)

\(\eqalign{
& b)\,{4^{\ln x + 1}} - {6^{\ln x}} - {2.3^{\ln {x^2} + 2}} = 0; \cr
& d)\,\log _{{1 \over 2}}^2\left( {4x} \right) + {\log _2}{{{x^2}} \over 8} = 8. \cr} \)                                  

Bài 77. Giải phương trình:

 \(a)\,{2^{{{\sin }^2}x}} + {4.2^{{{\cos }^2}x}} = 6\,;\) 

\(b)\,{4^{3 + 2\cos 2x}} - {7.4^{1 + \cos 2x}} = {4^{{1 \over 2}}}\)                                         

Bài 78. Giải phương trình

\(a)\,\left( {{1 \over 3}} \right) ^x= x + 4\,;\)

\(b)\,{\left( {\sin {\pi  \over 5}} \right)^x} + {\left( {\cos {\pi  \over 5}} \right)^x} = 1.\)

Bài 79. Giải hệ phương trình :

\(a)\,\left\{ \matrix{ {3.2^x} + {2.3^y} = 2,75 \hfill \cr {2^x} - {3^y} = - 0,75\,; \hfill \cr} \right.\)

\(b)\,\,\left\{ \matrix{
{\log _5}x + {\log _5}7.{\log _7}y = 1 + {\log _5}2 \hfill \cr
3 + {\log _2}y = {\log _2}5  \left(1+ {3{{\log }_5}x} \right) \hfill \cr} \right.\)