Bài 8. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

Tính nhanh \(15 . 64 + 25 . 100 + 36 . 15 + 60 . 100\)

Khi thảo luận nhóm, một bạn ra đề bài: Hãy phân tích đa thức \(x^4 - 9x^3 + x^2 - 9x\) thành nhân tử.

Bạn Thái làm như sau:

\(x^4 - 9x^3 + x^2 -9x \)

\(= x(x^3 - 9x^2 + x - 9).\)

Bạn Hà làm như sau:

\(x^4 - 9x^3 + x^2 -9x \)

\(= (x^4 - 9x^3) + (x^2 - 9x)\)

\(= x^3(x - 9) + x(x - 9)\)

\(= (x - 9)(x^3 + x).\)

Bạn An làm như sau:

\(x^4 - 9x^3 + x^2 - 9x \)

\(= (x^4 + x^2) - (9x^3 + 9x)\)

\(= x^2(x^2 + 1) -9x(x^2 + 1)\)

\(= (x^2 - 9x) (x^2 + 1)\)

\(= x(x - 9)(x^2 + 1).\)

Hãy nêu ý kiến của em về lời giải của các bạn.

Phân tích cá đa thức sau thành nhân tử:

a) \({x^2} - xy + x - y\);

b) \(xz + yz - 5(x + y)\);

c) \(3{x^2} - 3xy - 5x + 5y\).

 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) \({x^2} + 4x - {y^2} + 4\);

b) \(3{x^2} + 6xy + 3{y^2} - 3{z^2}\);

c) \({x^2} - 2xy + {y^2} - {z^2} + 2zt - {t^2}\).

Tính nhanh:

a) \(37,5 . 6,5 - 7,5 . 3,4 - 6,6 . 7,5 + 3,5 . 37,5\)

b) \({45^2} + {40^2} - {15^2} + 80.45\).

Tìm \(x\), biết:a) \(x(x - 2) + x - 2 = 0\);

b) \(5x(x - 3) - x + 3 = 0\).

a) \(x\left( {x - 2} \right) + x - 2 = 0\)

b) \({x^3} + {x^2} + x + 1 = 0\)

Bài 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) \(2bx - 3ay - 6by + ax\)

b) \(x + 2a\left( {x - y} \right) - y\)

c) \(x{y^2} - b{y^2} - ax + ab + {y^2} - a.\)

Bài 2. Tìm x, biết: \(2\left( {x + 3} \right) - {x^2} - 3x = 0.\)

Bài 2. Tìm x, biết: \(2x\left( {3x - 5} \right) = 10 - 6x\)