Bài 8. Tính chất ba đường trung trực của tam giác

Đề bài

Em hãy vẽ hình, viết giả thiết, kết luận và chứng minh định lý trên.

Đề bài

Chứng minh định lí: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực ứng với cùng một cạnh thì tam giác đó là một tam giác cân.

Đề bài

Vẽ đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác \(ABC\) trong các trường hợp sau:

a) \(\widehat{A}\), \(\widehat{B}\), \(\widehat{C}\) đều nhọn

b) \(\widehat{A} = {90^0}\)

c) \(\widehat{A} > {90^0}\)

Đề bài

Cho hình \(51\):

Chứng minh ba điểm \(B, C, D\) thẳng hàng

Gợi ý: Chứng minh \(\widehat{ADB}+ \widehat{ADC} = {180^0}\)

Đề bài

Sử dụng bài \(55\) để chứng minh rằng: Điểm cách đều ba đỉnh của một tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền của tam giác đó.

Từ đó hãy tính độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông theo độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông.