Bài 8 trang 101 SGK Toán 9 tập 1

Cho góc nhọn \(xAy\) và hai điểm \(B,\ C\) thuộc \(Ax\). Dựng đường tròn \((O)\) đi qua \(B\) và \(C\) sao cho tâm \(O\) nằm trên tia \(Ay\).

Biện luận

Vì \(m\) luôn cắt tia \(Ay\) tại một điểm \(O\) duy nhất nên bài toán luôn có một hình thỏa mãn.

Cách dựng:

- Dựng đường trung trực \(m\) của \(BC\), cắt \(Ay\) tại \(O\).

- Dựng đường tròn \((O;\ OB)\), đó là đường tròn phải dựng.

Chứng minh

Vì điểm \(O\in m\) nên \(OB=OC\), suy ra đường tròn \((O;\ OB)\) đi qua \(B\) và \(C\).