Bài 8 trang 122 SGK Đại số và Giải tích 11

Cho hai dãy số \((u_n)\) và \((v_n)\). Biết \(\lim u_n= 3\), \(\lim v_n= +∞\).

Tính các giới hạn:

a) \(\lim \dfrac{3u_{n}-1}{u_{n}+ 1};\)                b) \(\lim \dfrac{v_{n}+ 2}{v^{2}_{n}-1}\).

a) \(\lim \dfrac{3u_{n}-1}{u_{n}+ 1}= \dfrac{3.3-1}{3+ 1} = 2\);

b) \(\lim \dfrac{v_{n}+ 2}{v^{2}_{n}-1}= \dfrac{\dfrac{1}{v_{n}}+\dfrac{2}{v^{2}_{n}}}{1-\dfrac{1}{v^{2}_{n}}} \) \(=\dfrac{{0 + 0}}{{1 - 0}} = 0\)