Giải:
Chọn trục Ox ≡ đường thẳng AB ; chiều dương hướng từ A đến B
Gốc thời gian \(({t_0} = 0)\)lúc hai xe cùng khởi hành
a) Dạng phương trình chuyển động : \(x = {x_0} + vt\)
- Với xe đi từ A : \({x_{10}} = 0\,;{v_1} = 40\,\left( {km/h} \right)\,\,(\overrightarrow {{v_1}} \) cùng chiều dương )
Phương trình chuyển động : \({x_1} = 40t\,(h;km)\)
-Với xe đi từ B : \({x_{20}} = 120km\,({x_{20}} > 0\) vì vec tơ \(\overrightarrow {OB} \) cùng chiều dương )
\({v_2} = - 20\,(km/h)\,({v_2} < 0\) vì vectơ \(\overrightarrow {{v_2}} \) ngược chiều dương )
Phương trình chuyển động : \({x_2} = 120 - 20t\,(h;km)\)
- Khi hai xe gặp nhau tại C thì
\(\eqalign{ & {x_C} = {x_1} = {x_2} \cr& 40t = 120 - 20t \cr} \)
Thời điểm gặp nhau : t = 2 (h)
Vị trí gặp nhau : \({x_C} = 40.2 = 80(km)\)
b) Sau 2h chuyển động thì hai xe gặp nhau tại C cách A = 80 km
Hai đường thẳng \({x_1}(t)\) và \({x_2}(t)\) cắt nhau tại điểm (2;80)
- Thời điểm gặp nhau lúc 2 h
- Vị trí gặp nhau \({x_C} = 40.2 = 80\,(km)\)
