Bài 8 trang 44 SGK Giải tích 12

Cho hàm số \(y = {x^3} + (m + 3){x^2} + 1 - m\) (m là tham số) có đồ thị là (C_m).

a) Xác định \(m\) để hàm số có điểm cực đại là \(x=-1\).

b) Xác định \(m\) để đồ thị (C_m) cắt trục hoành tại \(x=-2\).

Lời giải

a) \(y = {x^3} + \left( {m + 3} \right){x^2} + 1 - m.\)

Ta có: \(y' = 3{x^2} + 2\left( {m + 3} \right)x \Rightarrow y'' = 6x + 2\left( {m + 3} \right).\)

Hàm số đạt cực đại tại điểm \(x = - 1\) \(\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}y'\left( -1 \right) = 0\\y''\left( -1 \right) < 0\end{array} \right. \) \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3 - 2\left( {m + 3} \right) = 0\\ - 6 + 2\left( {m + 3} \right) < 0\end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = - \dfrac{3}{2}\\m < 0\end{array} \right. \Rightarrow m = - \dfrac{3}{2}.\)

Vậy \(m=-\dfrac{3}{2}.\) thì hàm số đã cho đạt cực đại tại \(x=-1\).

b) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có M hoành độ \(x = -2 \Rightarrow M(-2;0) \).

\(\begin{array}{l}\Rightarrow {\left( { - 2} \right)^3} + \left( {m + 3} \right){\left( { - 2} \right)^2} + 1 - m = 0\\ \Leftrightarrow - 8 + 4\left( {m + 3} \right) + 1 - m = 0\\\Leftrightarrow 4m + 5 - m = 0\\\Leftrightarrow 3m = - 5\\\Leftrightarrow m = - \dfrac{5}{3}.\end{array}\)

Bài Tập và lời giải

Bài 10.1 trang 14 SBT hóa học 8

Chép vào vở bài tập những câu sau đây với đầy đủ các từ hay cụm từ thích hợp chọn trong khung

Hóa trị, nguyên tử , nguyên tố, nhóm nguyên tử, khả năng liên kết, phân tử

"Hoá trị là con số biểu thị ………. của …… nguyên tố này (hay ……) với … nguyên tố khác. Hoá trị của một … (hay …) được xác định theo … của H chọn làm đơn vị và ……… của O là hai đơn vị".

Xem lời giải

Bài 10.2 trang 14 SBT hóa học 8

Người ta quy ước mỗi vạch ngang giữa hai kí hiệu biểu thị một hoá trị của mỗi bên nguyên tử. Cho biết sơ đồ công thức của hợp chất giữa nguyên tố X, Y với H và O như sau :H-X-H ; X = O ; H-Ya) Xác định hoá trị của X và Y.b) Viết sơ đồ công thức của hợp chất giữa hai nguyên tố Y và O, giữa hai nguyên tố X và Y.

Xem lời giải

Bài 10.3 trang 14 SBT hóa học 8

Viết sơ đồ công thức của các hợp chất sau :HCl ; H₂O ; NH₃; CH₄.

Xem lời giải

Bài 10.4 trang 14 SBT hóa học 8

Tính hoá trị của mỗi nguyên tố trong công thức hoá học của các hợp chất sau, cho biết S hoá trị II :K₂S ; MgS ; Cr₂S₃ ; CS₂.

Xem lời giải

Bài 10.5 trang 14 SBT hóa học 8

Đề bài

Tính hoá trị của mỗi nguyên tố trong công thức hoá học của các hợp chất sau, biết nhóm (NO₃) hoá trị I và nhóm (CO₃) hoá trị II :

Ba(NO₃)₂; Fe(NO₃)₃; CuCO₃ ; Li₂CO₃.

Xem lời giải

Bài 10.6 trang 14 SBT hóa học 8

Đề bài

Lập công thức hoá học của những hợp chất hai nguvên tố như sau :

P(III) và H ; P(V) và O ;

Fe(III) và Br(I) ; Ca và N(III).

Xem lời giải

Bài 10.7 trang 14 SBT hóa học 8

Lập công thức hoá học của những hợp chất tạo bởi một nguyên tố và nhóm nguyên tử như sau :Ba và nhóm (OH); Al và nhóm (NO₃).Cu(II) và nhóm (CO₃); Na và nhóm (PO₄)(III)

Xem lời giải

Bài 10.8 trang 15 SBT hóa học 8

Đề bài

a) Biết Cr (crom) có hai hoá trị thường gặp là II và III, hãy chọn những công thức hoá học đúng trong số các công thức cho sau đây :

(1) CrSO₄ ; (2) Cr₂SO₄ ;

(3) CrO ; (4) CrO₂

(5) Cr(SO₄)₂; (6) Cr₂(SO₄)₃.

(7) Cr₂O ; (8) Cr₂O₃

b) Tính phân tử khối của những chất biểu diễn bởi công thức hoá học đúng.

Xem lời giải

Bài 10.9* trang 15 SBT hóa học 8

Đề bài