Lấy các điểm \(D, H, K\) như hình vẽ.
Ta có: \(∆AHK\) vuông cân tại \(H\) \( \Rightarrow \widehat {HAK} = 45^\circ \).
\(∆AHD\) vuông cân tại \(H\) \( \Rightarrow \widehat {HA{\rm{D}}} = 45^\circ \)
\( \Rightarrow \widehat {DAK} = \widehat {HA{\rm{D}}} + \widehat {HAK} \)\(\,= 45^\circ + 45^\circ = 90^\circ \) hay \(\widehat {DAC} = 90^\circ \)
\( \Rightarrow \widehat {BAC} < 90^\circ \).
Hình vuông có mỗi góc bằng \(90^o\) nên từ hình vẽ ta có: \(\widehat {ACB} < 90^\circ \) và \(\widehat {ABC} < 90^\circ \)
Vậy \(∆ABC\) là tam giác nhọn.
