Bài 81 trang 33 SGK Toán 8 tập 1

Tìm \(x\), biết:

a) \(\dfrac{2}{3}x\left( {{x^2} - 4} \right) = 0\) ;  

b) \({\left( {x + 2} \right)^2} - \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) = 0\) ;

c) \(x + 2\sqrt 2 {x^2} + 2{x^3} = 0\) .

Lời giải

\(\eqalign{
& a)\,\,{2 \over 3}x\left( {{x^2} - 4} \right) = 0 \cr
& \,\,\,\,\,\,\,{2 \over 3}x\left( {{x^2} - {2^2}} \right) = 0 \cr
& \,\,\,\,\,\,\,{2 \over 3}x\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) = 0 \cr
& \Rightarrow \left[ \matrix{
x{\rm{ }} = {\rm{ }}0 \hfill \cr
x - 2 = 0 \hfill \cr
x + 2 = 0 \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left[ \matrix{
x = 0 \hfill \cr
x = 2 \hfill \cr
x = - 2 \hfill \cr} \right. \cr} \)

Vậy \(x = 0,\;x =  - 2,\;x = 2\)

b) \({\left( {x + 2} \right)^2} - \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) = 0\)

     \( \left( {x + 2} \right)\left[ {\left( {x + 2} \right) - \left( {x - 2} \right)} \right] = 0\)

     \( \left( {x + 2} \right)\left( {x + 2 - x + 2} \right) = 0\)

     \(\left( {x + 2} \right).4 = 0\)

\( \Rightarrow x + 2 = 0\)

     \( x =  - 2\)

Vậy \(x=-2\) 

c) \(x + 2\sqrt 2 {x^2} + 2{x^3} = 0\)

    \(x\left( {1 + 2\sqrt 2 x + 2{x^2}} \right) = 0\)

    \(x\left[ {{1^2} + 2.1.\sqrt 2 x + {{\left( {\sqrt 2 x} \right)}^2}} \right] = 0\)

    \( x{\left( {1 + \sqrt 2 x} \right)^2} = 0\)

\( \Rightarrow \left[ \matrix{
x = 0 \hfill \cr
1 + \sqrt 2 x = 0 \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left[ \matrix{
x = 0 \hfill \cr
x = \dfrac{{ - 1}}{{\sqrt 2 }} \hfill \cr} \right.\)

Vậy \(x = 0,\; x =  \dfrac{{ - 1}}{{\sqrt 2 }}\)


Bài Tập và lời giải

Bài 15.1 trang 49 SBT Vật lí 6
Chọn từ thích hợp điền vào chỗ trống:a) Đòn bẩy luôn có ........... và có ......... tác dụng vào nó.b) Khi khoảng cách từ điểm tựa tới điểm tác dụng của người lớn hơn khoảng cách từ điểm tựa tới điểm tác dụng của vật cần nâng thì dùng đòn bẩy này được lợi về ............

Xem lời giải

Bài 15.2 trang 49 SBT Vật lí 6

Đề bài

Dùng xà beng để bẩy vật nặng lên (H.15.1).

Phải đặt điểm tựa ở đâu để bẩy vật lên dễ nhất?

A. Ở \(X\).           B. Ở  \(Y\).

C. Ở \(Z\).            D. Ở khoảng giữa \(Y\) và \(Z\).

Xem lời giải

Bài 15.3 trang 49 SBT Vật lí 6
Hãy điền các kí hiệu \(O\) (điểm tựa), \(O_1\) (điểm tác dụng của vật) và \(O_2\) (điểm tác dụng của người) vào các vị trí thích hợp trên các vật là đòn bẩy ở hình 15.2. Trong các đòn bẩy trên, dùng cái nào được lợi về lực?

Xem lời giải

Bài 15.4 trang 49 SBT Vật lí 6
Dùng thìa và đồng xu đều có thể mở được nắp hộp (H15.3). Dùng vật nào sẽ mở dễ hơn? Tại sao?

Xem lời giải

Bài 15.5 trang 50 SBT Vật lí 6

Đề bài

Tay, chân của con người hoạt động như các đòn bẩy. Các xương tay, xương chân là đòn bẩy, các khớp xương là điểm tựa, còn các cơ bắp tạo nên lực.

Để nâng một vật nặng \(20N\), cơ bắp phải tác dụng một lực tới \(160N\). Tuy nhiên cơ bắp chỉ cần co lại \(1cm\) cũng đã nâng vật lên một đoạn \(8cm\) rồi. Người ta nói rằng, tuy không được lợi về lực nhưng dùng đòn bẩy này lại được lợi về đường đi (H. 15.4).Hãy suy nghĩ về cách cử động của chân, tay... và tìm hiểu xem có những đòn bẩy nào trong cơ thể em?

Xem lời giải

Bài 15.6 trang 50 SBT Vật lí 6
Cân nào sau đây không phải là một ứng dụng của đòn bẩy?A. Cân Rô-béc-van.         B. Cân đồng hồ.C. Cân đòn.                    D. Cân tạ.

Xem lời giải

Bài 15.7 trang 50 SBT Vật lí 6

Đề bài

Dụng cụ nào sau đây không phải là một ứng dụng của đòn bẩy?

A. Cái búa nhổ đinh.

BCái cần kéo nước từ dưới giếng lên.

C. Cái mở nút chai.

D. Dụng cụ mắc ở đầu cột cờ dùng đế kéo cờ lên và hạ cờ xuống.

Xem lời giải

Bài 15.8 trang 50 SBT Vật lí 6

Đề bài

Trong hình 15.5, những người Ai Cập cổ đại đang dùng dụng cụ được cấu tạo dựa trên nguyên tắc hoạt động của

A. mặt phẳng nghiêng.      

B. đòn bẩy.

C. đòn bẩy phối hợp với ròng rọc

D. mặt phẳng nghiêng phối hợp với đòn bẩy.

Xem lời giải

Bài 15.9 trang 51 SBT Vật lí 6

Đề bài

Trong hình 15.6, người ta dùng đòn bẩy có điếm tựa \(O\) để bẩy một vật trọng lượng \(P\). Dùng lực bẩy nào sau đây là có lợi nhất? Biết mũi tên chỉ lực càng dài thì cường độ của lực càng lớn.

A. Lực \(F_1\)                    B. Lực \(F_2\)    

C. Lực \(F_3\)                    D. Lực \(F_4\)

Xem lời giải

Bài 15.10 trang 51 SBT Vật lí 6

Đề bài

Muốn bẩy một vật nặng \(2000N\) bằng một lực \(500N\) thì phải dùng đòn bẩy có

A. \({O_2}O={O_1}O\)

B. \({O_2}O>4{O_1}O\)

C. \({O_1}O>4{O_2}O\)

D. \(4{O_1}O>{O_2}O>2{O_1}O\)

Xem lời giải

Bài 15.11 trang 51 SBT Vật lí 6

Đề bài

Một người gánh một gánh nước. Thùng thứ nhất nặng \(20kg\), thùng thứ hai nặng \(30kg\). Gọi điểm tiếp xúc giữa vai với đòn gánh là \(O\), điểm treo thùng thứ nhất vào đòn gánh là \(O_1\), điểm treo thùng thứ hai vào đòn gánh là \(O_2\). Hỏi \(O{O_1}\) và \(O{O_2}\) có giá trị nào sau đây thì gánh nước cân bằng?

A. \(O{O_1}= 90cm\), \(O{O_2}= 90cm\).

B. \(O{O_1}= 90cm\), \(O{O_2}= 60cm\).

C. \(O{O_1}= 60cm\), \(O{O_2}= 90cm\).

D. \(O{O_1}= 60cm\), \(O{O_2}=120cm\).

Xem lời giải

Bài 15.12 trang 51 SBT Vật lí 6

Đề bài

Một học sinh muốn thiết kế một cần kéo nước từ giếng lên theo nguyên tắc đòn bẩy (H.15.7) với những yêu cầu sau:

1. Có thể dùng lực \(40N\) để kéo gàu nước nặng \(140N\).

2. \({O_2}O = 2{O_1}O\) (\({O_2}O\) là khoảng cách từ điểm buộc dây kéo tới giá đỡ; \({O_2}O\) là khoảng cách từ điếm buộc dây gàu tới giá đỡ). Hỏi phải treo vào đầu dây kéo một vật nặng có khối lượng tối thiểu bằng bao nhiêu? Biết cường độ của lực \(F_1\) lớn hơn cường độ của lực \(F_2\) bao nhiêu lẩn thì \({O_1}O\) nhỏ hơn \({O_2}O\) bấy nhiêu lần.

Xem lời giải

Bài 15.13 trang 52 SBT Vật lí 6
Hình 15.8 vẽ hai người dùng đòn bẩy để nâng cùng một vật nặng. Nếu gọi \(F_1\) là lực ấn của tay người ở hình 15.8a, \(F_1\) là lực nâng của người ở hình 15.8b thì:A. \(F_1>F_2\) vì \({B_1}{O_1} <{B_2}{O_2}\) và \({A_1}{O_1} ={A_2}{O_2}\)B. \(F_1<F_2\) vì \({B_1}{O_1} <{B_2}{O_2}\) và \({A_1}{O_1} ={A_2}{O_2}\)C. \(F_1>F_2\) vì đòn bẩy thứ nhất dài hơn.D. \(F_1=F_2\) vì hai đòn bẩy dài bằng nhau

Xem lời giải

Bài 15.14 trang 52 SBT Vật lí 6
Hình 15.9 vẽ hai người cùng vác một vật nặng như nhau.Hỏi lực kéo của tay người ở hình nào có cường độ lớn hơn?

Xem lời giải

Quote Of The Day

“Two things are infinite: the universe and human stupidity; and I'm not sure about the universe.”