Chu vi hình vuông là \(4.10 = 40\; (m).\)
Gọi \(x \;(m)\) là chiều rộng hình chữ nhật. Điều kiện: \(x < 20.\)
Khi đó chiều dài hình chữ nhật là \(20 – x\; (m).\)
Diện tích hình chữ nhật là \(x(20 – x )\) (\({m^2}\))
Ta có:
\(\eqalign{ & {\left( {10 - x} \right)^2} \ge 0 \cr & \Leftrightarrow {10^2} - 20x + {x^2} \ge 0 \cr & \Leftrightarrow {10^2} \ge 20x - {x^2} \cr & \Leftrightarrow {10^2} \ge x\left( {20 - x} \right) \cr} \)
Vậy diện tích hình vuông cạnh \(10m\) không nhỏ hơn diện tích hình chữ nhật cùng chu vi.
