Dây thứ nhất có: \({l_1},{S_1},{R_1}\)
Dây thứ hai có: \({l_2},{S_2},{R_2}\)
Ta chọn thêm dây thứ 3 cùng vật liệu với 2 dây trên sao cho có: \({l_3} = {l_2}\) nhưng lại có tiết diện \({S_3} = {S_1}\)
+ Ta có: dây 1 và dây 3 có cùng vật liệu và tiết diện nhưng khác chiều dài.
Ta suy ra: \(\dfrac{{{R_3}}}{{{R_1}}} = \dfrac{{{l_3}}}{{{l_1}}} \Rightarrow {R_3} = \dfrac{{{l_3}}}{{{l_1}}}{R_1}\)
+ Lại có: dây 2 và dây 3 có cùng vật liệu, cùng chiều dài, khác tiết diện.
Suy ra:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{{S_3}}}{{{S_2}}} = \dfrac{{{R_2}}}{{{R_3}}} = \dfrac{{{R_2}}}{{\dfrac{{{l_3}}}{{{l_1}}}{R_1}}} = \dfrac{{{l_1}{R_2}}}{{{l_3}{R_1}}}\\ \Rightarrow \dfrac{{{l_1}}}{{{R_1}{S_3}}} = \dfrac{{{l_3}}}{{{R_2}{S_2}}}\end{array}\)
Thay \({S_3} = {S_1}\),\({l_3} = {l_2}\)
Ta suy ra: \(\dfrac{{{l_1}}}{{{R_1}{S_1}}} = \dfrac{{{l_2}}}{{{R_2}{S_2}}}\)
Chọn đáp án D
