Bài 8.12 trang 23 SBT Vật lý 9

Người ta dùng dây Nikêlin (một loại hợp kim) làm dây nung cho một bếp điện. Nếu dùng loại dây này với đường kính tiết diện là 0,6mm thì cần dây có chiều dài là 2,88m. Hỏi nếu không thay đổi điện trở của dây nung, nhưng dùng dây loại này với đường kính tiết diện là 0,4 mm thì dây phải có chiều dài là bao nhiêu?

Lời giải

+ Đường kính của dây là \({d_1} = 0,6mm\), suy ra tiết diện dây là:  \({S_1} = \pi \dfrac{{d_1^2}}{4}\)

+ Đường kính dây giảm xuống còn \({d_2} = 0,4mm\), suy ra tiết diện dây là: \({S_2} = \pi \dfrac{{d_2^2}}{4}\)

Áp dụng kết quả thu được từ bài 8.10 ta có: \(\dfrac{{{l_1}}}{{{R_1}{S_1}}} = \dfrac{{{l_2}}}{{{R_2}{S_2}}}\)

Thay \({R_1} = {R_2}\) (vì không thay đổi điện trở của dây nung) ta được:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{{l_1}}}{{{R_1}{S_1}}} = \dfrac{{{l_2}}}{{{R_1}{S_2}}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{{l_1}}}{{{S_1}}} = \dfrac{{{l_2}}}{{{S_2}}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{{l_1}}}{{{l_2}}} = \dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \dfrac{{\pi \dfrac{{d_1^2}}{4}}}{{\pi \dfrac{{d_2^2}}{4}}}\\ \Rightarrow \dfrac{{{l_1}}}{{{l_2}}} = \dfrac{{d_1^2}}{{d_2^2}}\\ \Rightarrow {l_2} = \dfrac{{d_2^2}}{{d_1^2}}{l_1} = \dfrac{{0,{4^2}}}{{0,{6^2}}}.2,88 = 1,28m\end{array}\)


Quote Of The Day

“Two things are infinite: the universe and human stupidity; and I'm not sure about the universe.”