\(I\) đối xứng với \(A\) qua tâm \(G\)
ta có: \(GA = GI,\)
\(GM=\dfrac{1}{2} GA\) ( tính chất đường trung tuyến của tam giác)
Suy ra: \(GM=\dfrac{1}{2} GI\)
Mà: \(GM + MI = GI\)
Suy ra: \(GM = MI\) nên điểm \(M\) là trung điểm của \(GI\)
Vậy \(I\) đối xứng với \(G\) qua tâm \(M.\)
