Gọi \(a, b, c\) lần lượt là ba kích thước của hình hộp chữ nhật.
Áp dụng đinh lí Pytago vào tam giác vuông \(ABC\), ta có:
\(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} = {a^2} + {b^2}\)
Áp dụng đinh lí Pytago vào tam giác vuông \(AA_1C\), ta có:
\({A_1}{C^2} = A{C^2} + AA_1^2 \)\(\,= {a^2} + {b^2} + {c^2}\)
- Cho \(a = 30cm, b = 16cm,\) ta có:
\({a^2} + {b^2} + {c^2} = {50^2} \)
\( \Rightarrow {30^2} + {16^2} + {c^2} = {50^2} \)
\( \Rightarrow {c^2} = 2500 - 900 - 256 = 1344\)
\( \Rightarrow c = \sqrt {1344} \approx 36,7(cm)\)
- Cho \(a = 25cm, b = 20cm,\) ta có:
\({a^2} + {b^2} + {c^2} = {50^2} \)
\( \Rightarrow {25^2} + {20^2} + {c^2} = {50^2} \)
\( \Rightarrow {c^2} = 2500 - 625 - 400 = 1475\)
\( \Rightarrow c = \sqrt {1475} \approx 38,4(cm)\).
