Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD.\)
\(OA = OC\) (tính chất hình bình hành)
\(OB = OD\) (tính chất hình bình hành)
\(BE = DF\;\; (gt)\)
Ta có: \(OB = OE + BE\)
\(OD = OF + DF\)
Suy ra: \(OE = OF\)
Do đó tứ giác \(AECF\) là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)
Suy ra \(AE // CF\) (tính chất hình bình hành).
