Bài 8.3 phần bài tập bổ sung trang 81 SBT toán 6 tập 1

Đề bài

a) Tìm tất cả các số nguyên x thoả mãn: \(-10 < x < 15.\)

b) Tính tổng tất cả các số nguyên vừa tìm được.

a) \(x = -9, -8, -7, ..., -1, 0, 1, 2,\)\( ..., 13, 14.\)

b) Ta cần tính tổng:

\(S = (-9) + (-8) + ... + (-1) + 0 + 1\)\( + 2 + ... + 8 + 9 + 10 + 11 + ... + 14\)

Ta có:

\(M = (-9) + (-8) + ... + (-1)\)\( + 1 + 2 + ... + 9\)

\(=\left[ {( - 9) + 9} \right] \)\(+ \left[ {( - 8) + 8} \right] \)\(+ ... + \left[ {( - 1) + 1} \right] = 0\) 

Nên \(S = M + 10 + 11 + 12 + 13 + 14\)\( = 0 + 60 = 60.\)