Bài 83 trang 33 SGK Toán 8 tập 1

Tìm \(n \in\mathbb Z\)  để  \(2{n^2} - n + 2\)  chia hết cho \(2n +1\).

Lời giải

Ta có: 

\(\eqalign{
& {{2{n^2} - n + 2} \over {2n + 1}} \cr
& = {{2{n^2} + n - 2n - 1 + 3} \over {2n + 1}} \cr
& = {{\left( {2{n^2} + n} \right) + \left( { - 2n - 1} \right) + 3} \over {2n + 1}} \cr
& = {{n\left( {2n + 1} \right) - \left( {2n + 1} \right) + 3} \over {2n + 1}} \cr
& = {{\left( {2n + 1} \right)\left( {n - 1} \right) + 3} \over {2n + 1}} \cr
& = n - 1 + {3 \over {2n + 1}} \cr} \)

Để \(2{n^2} - n + 2\) chia hết cho \(2n  + 1\) (với \(n \in\mathbb Z)\) thì \(2n + 1\) phải là ước của \(3\), hay \( 2n+1 \in \{1;\;-1;\; 3;\; -3\} \).

+)  \(2n + 1 = 1 \Rightarrow  2n = 0  \Rightarrow n = 0\)

+)  \(2n + 1 =  - 1 \Rightarrow 2n = - 2 \Rightarrow n =  - 1\) 

+)  \(2n + 1 = 3 \Rightarrow 2n = 2 \Rightarrow n = 1\)

+)  \(2n + 1 =  - 3 \Rightarrow 2n =  - 4 \Rightarrow n =  - 2\)

Vậy \(n \in \{  \;-2; -1;0\,;\; 1\}\)


Bài Tập và lời giải

Bài 18.1 trang 57 SBT Vật lí 6

Đề bài

Hiện tượng nào sau đây sẽ xảy ra khi nung nóng một vật rắn?

A. Khối lượng của vật tăng.

B. Khối lượng của vật giảm.

C. Khối lượng riêng của vật tăng.

D. Khối lượng riêng của vật giảm

Xem lời giải

Bài 18.2 trang 57 SBT Vật lí 6

Đề bài

Một lọ thủy tinh được đậy bằng nút thủy tinh. Nút bị kẹt. Hỏi phải mở nút bằng cách nào trong các cách sau đây?

A. Hơ nóng nút.                                    

B. Hơ nóng cổ lọ.

C. Hơ nóng cả nút và cổ lọ.                

D. Hơ nóng đáy lọ.

Xem lời giải

Bài 18.3 trang 57 SBT Vật lí 6

Đề bài

Hãy dựa vào bảng ghi độ nở dài tính ra micromet (\(1\) micromet \(= 0,001\) milimet) của các thanh dài \(1m\), làm bằng các chất khác nhau, khi nhiệt độ tăng thêm \({1^0}C\) để trả lời các câu hỏi sau:

1

Người ta phải dùng dây dẫn điện bằng chất nào trong các chất sau đây, xuyên qua cổ bóng đèn điện làm bằng thủy tinh thường để chỗ hàn luôn luôn được kín?

A.Sắt

B.Đồng

C.Hợp kim platinit

D.Nhôm

Xem lời giải

Bài 18.4 trang 57 SBT Vật lí 6
Hình 18.1 vẽ dụng cụ thí nghiệm chứng minh sự nở dài của vật rắn.Thanh ngang đặt vừa khít vào giá đo khi cả hai đều ở nhiệt độ trong phòng (H.18.1).a)   Tại sao khi hơ nóng thanh ngang, ta lại không thể đưa được thanh này vào giá đo?b)   Hãy tìm cách đưa thanh ngang đã bị hơ nóng vào giá đo mà không cần phải làm nguội thanh này.

Xem lời giải

Bài 18.5 trang 58 SBT Vật lí 6

Đề bài

Khi làm lạnh vật rắn thì khối lượng riêng của vật tăng vì

A. khối lượng của vật tăng, thể tích của vật giảm.

B. khối lượng của vật giảm, thể tích của vật giảm.

C. khối lượng của vật không đổi, thể tích của vật giảm.

D. khối lượng của vật tăng, thể tích của vật không đổi.

Xem lời giải

Bài 18.6 trang 58 SBT Vật lí 6

Đề bài

Khi nung nóng vòng kim loại vẽ ở hình \(18.2\) thì

A. bán kính \(R_1\) tăng, bán kính \(R_2\) giảm.

B. bán kính \(R_2\) tăng, bán kính \(R_1\) giảm.

C. chiều dài \(d\) giảm.                        

D. cả \(R_1\), \(R_2\) và \(d\) đều tăng.

Xem lời giải

Bài 18.7 trang 58 SBT Vật lí 6

Đề bài

Khi nhiệt độ thay đổi, các trụ bê-tông cốt thép không bị nứt vì

A. bê-tông và thép không bị nở vì nhiệt.

B. bê-tông nở vì nhiệt nhiều hơn thép,

C. bê-tông nở vì nhiệt ít hơn thép.

D. bê-tông và thép nở vì nhiệt như nhau

Xem lời giải

Bài 18.8 trang 58 SBT Vật lí 6

Đề bài

 Ba thanh, một bằng đồng, một bằng nhôm, một bằng sắt, có chiều dài bằng nhau ở \({0^0}C\). Khi nhiệt độ của ba thanh cùng tăng lên tới \({100^0}C\), thì

A. chiều dài ba thanh vẫn bằng nhau.

B. chiều dài thanh nhôm nhỏ nhất,

C. chiều dài thanh sắt nhỏ nhất.

D. chiều dài thanh đồng nhỏ nhất.

Xem lời giải

Bài 18.9 trang 58 SBT Vật lí 6
Một quả cầu bằng nhôm bị kẹt trong một vòng bằng sắt. Để tách quả cầu ra khỏi vòng, một học sinh đem hơ nóng cả quả cầu và vòng. Hỏi bạn đó có tách được quả cầu ra khỏi vòng không? Tại sao?

Xem lời giải

Bài 18.10 trang 58 SBT Vật lí 6
Có hai cốc thủy tinh chồng khít vào nhau. Một bạn học sinh định dùng nước nóng và nước đá để tách hai cốc ra. Hỏi bạn đó phải làm thế nào?

Xem lời giải

Bài 18.11 trang 58 SBT Vật lí 6
Khi nhiệt độ tăng thêm \({1^0}C\) thì độ dài của một dây đồng dài \(1m\) tăng thêm \(0,017mm\). Nếu độ tăng độ dài do nở vì nhiệt tỉ lệ với độ dài ban đầu và độ tăng nhiệt độ của vật thì một dây điện bằng đồng dài 50m ở nhiệt độ 20°C, sẽ có độ dài bằng bao nhiêu ở nhiệt độ 40°C?

Xem lời giải

Quote Of The Day

“Two things are infinite: the universe and human stupidity; and I'm not sure about the universe.”