\(∆OAB\) là tam giác đều có cạnh bằng \(R = 5,1cm\).
Áp dụng công thức tính diện tích tam giác đều cạnh \(a\) là \(\displaystyle {{{a^2}\sqrt 3 } \over 4}\) ta có
\(\displaystyle {S_{\Delta OBA}} ={{{R^2}\sqrt 3 } \over 4}\) (1)
Diện tích hình quạt tròn \(AOB\) là:
\(\displaystyle {{\pi .{R^2}{{.60}^0}} \over {{{360}^0}}} = {{\pi {R^2}} \over 6}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra diện tích hình viên phân là:
\(\displaystyle {{\pi {R^2}} \over 6} - {{{R^2}\sqrt 3 } \over 4} = {R^2}\left( {{\pi \over 6} - {{\sqrt 3 } \over 4}} \right)\)
Thay \(R = 5,1\) ta có \(S\)viên phân ≈\( 2,4\) \((cm^2)\)
