a)
- Điểm nằm trong góc \(xOy\) và cách đều hai cạnh \(Ox\) và \(Oy\) nên nó thuộc tia phân giác \(Ot\) của \(\widehat {xOy}\).
- Điểm cách đều 2 điểm \(A\) và \(B\) thuộc đường thẳng \(d\) là đường trung trực của \(AB\)
Vậy \(M\) là giao điểm của đường trung trực của đoạn thẳng \(AB\) và tia phân giác \(Ot\) của \(\widehat {xOy}\)
b) Nếu \(OA = OB\)
\( \Rightarrow ∆OAB\) cân tại \(O\)
Từ đó, tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) cũng là đường trung trực của \(AB.\) Vậy bất kỳ điểm \(M\) nào nằm trên tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) đều thỏa mãn điều kiện câu a.
