Xét tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\).
Giả sử \(AB=AC=x (cm)\; (x > 0)\).
Áp dụng định lý Pytago vào \(\Delta ABC\), ta có:
\(\begin{array}{l}A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\\ \Rightarrow {x^2} + {x^2} = B{C^2}\\ \Rightarrow 2{x^2} = B{C^2}\\ \Rightarrow {x^2} = \dfrac{{B{C^2}}}{2}\end{array}\)
a) \(BC=2cm\)
\( \Rightarrow {x^2} = \dfrac{{{2^2}}}{2} = 2 \Rightarrow x = \sqrt 2 \left( {cm} \right)\)
b) \(BC = \sqrt 2 \)
\( \Rightarrow {x^2} = \dfrac{{{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2}}}{2} = 1 \Rightarrow x = 1\left( {cm} \right)\).
