Bài 9. Nghiệm của đa thức một biến

Cho đa thức \(f(x) = {x^2} - 4{\rm{x}} - 5\). Chứng tỏ rằng \(x = -1; x =5\) là hai nghiệm của đa thức đó.

Đề bài

Tìm nghiệm của các đa thức sau:

a) \(\displaystyle {\rm{}}2{\rm{x}} + 10\)

b) \(\displaystyle 3{\rm{x}} - {1 \over 2}\)

c) \(\displaystyle {x^2} - x\)

Đề bài

Tìm nghiệm của các đa thức sau:

a) \((x - 2)(x + 2)\)

b) \((x - 1)({x^2} + 1)\)

Chứng tỏ rằng nếu \(a + b + c = 0\) thì \(x = 1\) là một nghiệm của đa thức \(a{x^2} + bx + c\).

Chứng tỏ rằng nếu \(a – b + c = 0\) thì \(x = -1\) là một nghiệm của đa thức \(a{x^2} + bx + c\).

Đề bài

Tìm một nghiệm của đa thức \(f (x)\) biết:

a) \(f(x) = {x^2} - 5{\rm{x}} + 4\)

b) \(f(x) = 2{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} + 1\)

Chứng tỏ rằng đa thức \(f(x) = {{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}} + 2\) không có nghiệm.

Đề bài

Đố em tìm được số mà:

a) Bình phương của nó bằng chính nó.

b) Lập phương trình của nó bằng chính nó.

Bài 9.1

Chứng tỏ rằng \(\displaystyle x = 0;x = - {1 \over 2}\) là các nghiệm của đa thức \(\displaystyle 5{\rm{x}} + 10{{\rm{x}}^2}\).