Bài 9. Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn

Đề bài

Trong các phân số sau đây phân số nào viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn, phân số nào viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn ? Viết dạng thập phân của các phân số đó.

\(\dfrac{1}{4};{\kern 1pt} {\kern 1pt} \dfrac{{ - 5}}{6};{\kern 1pt} {\kern 1pt} \dfrac{{13}}{{50}};{\kern 1pt} {\kern 1pt} \dfrac{{ - 17}}{{125}};{\kern 1pt} {\kern 1pt} \dfrac{{11}}{{45}};{\kern 1pt} {\kern 1pt} \dfrac{7}{{14}}\)

Đề bài

Giải thích vì sao các phân số sau viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn rồi viết chúng dưới dạng đó

\(\dfrac{3}{8}; \dfrac{-7}{5} ; \dfrac{13}{20}; \dfrac{-13}{125}\)

Đề bài

Giải thích vì sao các phân số sau viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn rồi viết chúng dưới dạng đó

\(\dfrac{1}{6}; \dfrac{-5}{11}; \dfrac{4}{9}; \dfrac{-7}{18}\)

Đề bài

Cho  \(A = \dfrac{3}{2. ?}\)

Hãy điền vào dấu hỏi chấm một số nguyên tố có một chữ số để \(A\) viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. Có thể điền mấy số như vậy?

Đề bài

a) Trong các phân số sau đây, phân số nào viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn, phân số nào viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. Giải thích.

\(\dfrac{5}{8};\dfrac{{ - 3}}{{20}};\dfrac{4}{{11}};\dfrac{{15}}{{22}};\dfrac{{ - 7}}{{12}};\dfrac{{14}}{{35}}\)

b) Viết các phân số trên dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn (viết gọn với chu kì trong dấu ngoặc).

Đề bài

Dùng dấu ngoặc để chỉ rõ chu kì trong thương (viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn) của các phép chia sau:

a) \(8,5:3\)

b) \(18,7:6\)

c) \(58: 11\)

d) \(14,2: 3,33\)

Đề bài

Bài 1: Viết phân số sau dưới dạng số thập phân hữu hạn: \({{ - 3} \over 8};{{21} \over {20}}.\)

Bài 2: Viết số thập phân hữu hạn thành dạng phân số: 0,15; 1,32.

Bài 3: Vì sao số \({2 \over 3}\) viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?

Hãy viết số thập phân vô hạn tuần hoàn đó.

Bài 4: Viết số thập phân vô hạn tuần hoàn sau thành phân số:

0,(15)

Bài 5: Thực hiện các phép tính:

a) \(0,(3) + 0,\left( 7 \right)\)                                       

b) \(0,\left( {12} \right) - 0,\left( 3 \right).\)

Đề bài

Bài 1: Thực hiện các phép tính sau:

a) \(1 - 0,\left( 9 \right) + {5 \over 3}\) 

b) \(0,\left( 8 \right)\)

Bài 2: Viết số thập phân vô hạn tuần hoàn thành phân số: \(2,12\left( {345} \right)\)

Bài 3: Viết phân số sau thành số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn:

\({1 \over 8};{{20} \over 7}.\)

Bài 4 : Tìm x biết \(\left| {x - 0,\left( 1 \right)} \right| = 1,\left( 9 \right)\).

Đề bài

Bài 1: Viết phân số sau thành dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn:

\({2 \over {125}};\,\,\,{3 \over {11}}.\)

Bài 2: Viết số thập phân vô hạn tuần hoàn dạng phân số: \(0,324\left( {1345} \right)\)

Bài 3: Thực hiện phép tính:

a)      \(0,\left( {13} \right) + 1,\left( {86} \right) - {5 \over 7}\)

b)      \({\left[ {0,\left( 4 \right)} \right]^2} - {1 \over {81}} + {{22} \over {27}}\)

Bài 4: Tìm x, biết: \(\left| {1,\left( {23} \right) - x} \right| = 0,\left( {72} \right).\)