Bài 9. Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn

Đề bài

Giải thích vì sao các phân số sau viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn rồi viết chúng dưới dạng đó:

\(\displaystyle {5 \over 6};{{ - 5} \over 3};{7 \over {15}};{{ - 3} \over {11}}.\)

Đề bài

Để viết số \(0,0(3)\) dưới dạng phân số,ta làm như sau:

\(\displaystyle 0,0(3) = {1 \over {10}}.0,(3) = {1 \over {10}}.0,(1).3 \)\(\,\displaystyle= {1 \over {10}}.{1 \over 9}.3 = {3 \over {90}} = {1 \over {30}}\) (vì \(\displaystyle{1 \over 9} = 0,(1)\))

Theo cách trên, hãy viết các số thập phân sau đây dưới dạng phân số: \(0,0(8) ;0,1(2) ; 0,1(23)\).

Đề bài

Tìm số hữu tỉ \(a\) sao cho \(x < a < y\), biết rằng:

a) \(x = 313,9543…; y = 314,1762…\) 

b) \(x = -35,2475…; y = -34,9628…\)

Đề bài

Chứng tỏ rằng:

a) \(0,(37) + 0,(62) = 1;\)

b) \(0,(33).3 = 1.\)

Đề bài

Tìm các số hữu tỉ \(a\) và \(b\) biết rằng hiệu \(a - b\) bằng thương \(a: b\) và bằng hai lần tổng \(a + b\).

Bài 9.1

Trong các phân số \(\displaystyle {{12} \over {39}},{7 \over {35}},{8 \over {50}},{{17} \over {40}}\) phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là:

(A) \(\displaystyle {{12} \over {39}}\);

(B) \(\displaystyle {7 \over {35}}\);

(C) \(\displaystyle {8 \over {50}}\);

(D) \(\displaystyle {{17} \over {40}}\).

Hãy chọn đáp án đúng.