- Vòng tròn chia làm 12 khoảng. Mỗi khoảng ứng với cung: \(\displaystyle{{2\pi } \over {12}} = {\pi \over 6}rad\)
- Lúc 5 giờ 15 phút, kim phút cách kim giờ một cung là: \(2.\displaystyle{\pi \over 6} + {1 \over 4}.{\pi \over 6} = {{3\pi } \over 8}rad\)
- Sau 1 giây kim phút quay được một cung là: \({S_1} = \displaystyle{{2\pi } \over {3600}} = {\pi \over {1800}}rad\)
- Sau 1 giây kim giờ quay được một cung là: \({S_2} = \displaystyle{{2\pi } \over {12.3600}} = {\pi \over {21600}}rad\)
- Sau một giây kim phút sẽ đuổi kim giờ (rút ngắn) được một cung: \(\Delta S = \displaystyle{S_1} - {S_2} = {\pi \over {1800}} - {\pi \over {21600}} = {{11\pi } \over {21600}}rad\)
- Thời gian để kim phút đuổi kịp kim giờ (rút ngắn hết \(\displaystyle{{3\pi } \over 8}rad\) ) là:
\(\Delta t = \displaystyle{S \over {\Delta S}} = {{\displaystyle{{3\pi } \over 8}} \over {\displaystyle{{11\pi } \over {21600}}}} = {{8100} \over {11}} \approx 736,36s\)
Vậy: \(∆t = 736,36s\) = \(12\) phút \(16,36\) giây
