Áp dụng định lí Pytago vào hai tam giác vuông \(AA'C\) và \(ABC\), ta có:
\(\begin{array}{l}A'{C^2} = A'{A^2} + A{C^2}\\ \Rightarrow A'A = \sqrt {A'{C^2} - A{C^2}} \\ \Rightarrow A'A = \sqrt {{{13}^2} - {5^2}} = 12\,\left( {cm} \right)\end{array}\)
\(\begin{array}{l}A{C^2} = A{B^2} + B{C^2}\\ \Rightarrow BC = \sqrt {A{C^2} - A{B^2}} \\ \Rightarrow BC = \sqrt {{5^2} - {4^2}} = 3\,\left( {cm} \right)\end{array}\)
Thể tích của hình hộp chữ nhật là:
\(V = AB.BC.A'A = 4.3.12 = 144\)\(\,\left( {c{m^3}} \right)\)
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:
\({S_{xq}} = 2.\left( {AB + BC} \right).A'A \)\(\,= 2.\left( {4 + 3} \right).12 = 168\,\left( {c{m^2}} \right)\).
