\(a)\) Hàm số đồng biến khi hệ số \(a = m - 3 > 0\) hay \(m > 3\) và nghịch biến khi hệ số \(a = m - 3 < 0\) hay \(m < 3\).
\(b)\) Điểm \(A\left( {1\,\,;\,\,2} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = \left( {m - 3} \right)x\) nên tọa độ điểm \(A\) phải nghiệm đúng hệ thức \(y = \left( {m - 3} \right)x\) tức là \(2 = \left( {m - 3} \right).1\) suy ra \(m=5\). Ta có hàm số \(y = 2x.\)
\(c)\) Điểm \(B\left( {1\,\,;\,\, - 2} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = \left( {m - 3} \right)x\) nên tọa độ điểm \(B\) phải nghiệm đúng hệ thức \(y = \left( {m - 3} \right)x\) tức là \( - 2 = \left( {m - 3} \right).1\) suy ra \(m=1\) . Ta có hàm số \(y = - 2x.\)
