Ta có:
\(\begin{array}{l}2{\tan ^2}x + 5\tan x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\tan x = - 1\\\tan x = - \frac{3}{2}\end{array} \right.\\\tan x = - 1 \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{4} + k\pi \\\tan x = - \frac{3}{2} \Rightarrow x = \arctan \left( { - \frac{3}{2}} \right) + k\pi \end{array}\)
Dựa vào đường tròn lượng giác ta có: \(x = - {\pi \over 4}\) là nghiệm âm lớn nhất của phương trình đã cho.
Chọn đáp án B.
