Bài 9 trang 44 SGK Giải tích 12

Cho hàm số \(y=\frac{(m+1)x-2m+1}{x-1}\) (m là tham số) có đồ thị là \((G)\).

a) Xác định \(m\) để đồ thị \((G)\) đi qua điểm \((0 ; -1)\).

b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với \(m\) tìm được.

c) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị trên tại giao điểm của nó với trục tung.

Lời giải

a) Theo đề bài ta có \((0 ; -1) ∈ (G) \) \(⇔ -1=\dfrac{(m+1)\cdot 0-2m+1}{0-1}\) \(\Leftrightarrow m=0.\)

b) Với \(m = 0\) ta được hàm số \(y=\dfrac{x+1}{x-1}\)  (G0).

Tập xác định: \(D=\mathbb R \backslash {\rm{\{ }}1\}\)

* Sự biến thiên: 

Ta có: \(y' = {{ - 2} \over {{{(x - 1)}^2}}} < 0\forall x \in D\)

- Hàm số nghịch biến trên khoảng: \((-\infty;1)\) và \((1;+\infty)\).

- Cực trị:

    Hàm số không có cực trị.

- Tiệm cận:

    \(\eqalign{
& \mathop {\lim y}\limits_{x \to \pm \infty } = 1 \cr
& \mathop {\lim y}\limits_{x \to {1^ - }} = - \infty \cr
& \mathop {\lim y}\limits_{x \to {1^ + }} = + \infty \cr} \)

Tiệm cận đứng là: \(x=1\), tiệm cận ngang là: \(y=1\)

- Bảng biến thiên:

* Đồ thị:

Đồ thị hàm số giao trục \(Ox\) tại \((-1;0)\), trục \(Oy\) tại \((0;-1)\)

Đồ thị hàm số nhận \(I(1;1)\) làm tâm đối xứng.

c) (G0) cắt trục tung tại \(M(0 ; -1)\).

\(y'=\dfrac{-2}{(x-1)^{2}}\Rightarrow y'(0) = -2\).

Phương trình tiếp tuyến của (G0) tại \(M\) là: \(y - (-1) = y'(0)(x - 0) \) \(⇔ y= -2x - 1\)


Bài Tập và lời giải

Bài 11.1 trang 15 SBT hóa học 8
Viết sơ đồ công thức các hợp chất sau:H2S, PH3, CO2, SO3

Xem lời giải

Bài 11.2 trang 15 SBT hóa học 8

Đề bài

Cho biết công thức hoá học hợp chất của nguyên tố X với nhóm (SO4) và hợp chất của nhóm nguyên tử Y với H như sau :

X2(SO4); H3Y.

Hãy chọn công thức hoá học nào là đúng cho hợp chất của X và Y trong số các công thức cho sau đây :

XY2,      Y2X,   XY,   X2Y2,    X3Y2.

(a)        (b)    (c)      (d)      (e)        

Xem lời giải

Bài 11.3 trang 15 SBT hóa học 8

Đề bài

Lập công thức hoá học và tính phân tử khối của các hợp chất có phân tử gồm Na, Cu(II) và Al lần lượt liên kết với:

a) Brom Br(I).

b) Lưu huỳnh S(II).

Xem lời giải

Bài 11.4 trang 16 SBT hóa học 8

Đề bài

Lập công thức hoá học và tính phân tử khối của các hợp chất có phân tử gồm Ag(I), Mg, Zn và Fe(III) lần lượt liên kết với:

a) Nhóm (NO3).

b) Nhóm (PO4).

Xem lời giải

Bài 11.5 trang 16 SBT hóa học 8
Công thức hoá học một số hợp chất của nhôm viết như sau :AICl4 ; AlNO3 ; Al2O3 ; AlS ; Al3(SO4)2 ; Al(OH)2 ; Al2(PO4)3.Biết rằng trong số này chỉ có một công thức đúng và S có hoá trị II, hãy sửa lại những công thức sai.

Xem lời giải

Bài 11.6* trang 16 SBT hóa học 8

Đề bài

Cho biết tổng số các hạt proton, nơtron và các electron tạo nên nguyên tử một nguyên tố bằng 49, trong đó số hạt không mang điện là 17.

a) Tính số p và số e có trong nguyên tử.

b) Viết tên, kí hiệu hoá học và nguyên tử khối của nguyên tố.

c) Vẽ sơ đồ đơn giản của nguyên tử (xem lại bài tập 4.6*).

Số lớp electron và số electron lớp ngoài cùng có gì giống và khác so với nguyên tử O ? (Xem sơ đồ nguyên tử này trong bài 4. Nguyên tử - SGK).

Xem lời giải

Bài 11.7* trang 16 SBT hóa học 8

Đề bài

Một hợp chất của nguyên tố T hoá trị III với nguyên tố oxi, trong đó T chiếm 53% về khối lượng.

a) Xác định nguyên tử khối và tên nguyên tố T.

b) Viết công thức hoá học và tính phân tử khối của hợp chất.

Xem lời giải

Bài 11.8* trang 16 SBT hóa học 8

Đề bài

Hợp chất A tạo bởi hiđro và nhóm nguyên tử (XOY) hoá trị III. Biết rằng phân tử A nặng bằng phân tử H2SO4 và nguyên tố oxi chiếm 65,31% về khối lượng của A.

a) Xác định chỉ số y và nguyên tử khối của nguyên tố X.

b) Viết tên, kí hiệu hoá học của X và công thức hoá học của A.

Xem lời giải