Theo hình vẽ các điểm \(A, B, C, D\) nằm trên một đường thẳng \(d \) và điểm \(M\) nằm ngoài đường thẳng đó. \(MA\) là đường vuông góc kẻ từ \(M\) đến đường thẳng \(d\). Các đoạn thẳng \(MB, MC, MD\) là các đường xiên kẻ từ \(M\) lần lượt đến \(B, C\) và \(D\).
Ta có \(AB, AC, AD\) lần lượt là hình chiếu của \(MB, MC, MD\) xuống \(d\).
Từ hình vẽ ta có \( AD > AC > AB \) suy ra \(MD > MC >MB \) (Theo định lí 2) (1)
Theo định lí 1 đường vuông góc là đường ngắn nhất nên \(MA<MB\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(MD > MC >MB >MA\).
Điều đó có nghĩa là ngày hôm sau bạn Nam bơi được xa hơn ngày hôm trước, tức là bạn Nam tập đúng mục đích đề ra.
