Gọi \(O\) là giao điểm của hai đường chéo \(AC\) và \(BD.\)
Trong \(∆OAB,\) ta có:
\(OA + OB > AB\) (bất đẳng thức tam giác)\((1)\)
Trong \(∆OCD,\) ta có:
\(OC + OD > CD\) (bất đẳng thức tam giác) \((2)\)
Cộng từng vế \((1)\) và \((2):\)
\(OA + OB + OC + OD > AB + CD\)
\(⇒ AC + BD > AB + CD\)
