Bài 9 trang 81 SGK Hình học 12

Tính khoảng cách từ điểm \(A(2 ; 4 ; -3)\) lần lượt đến các mặt phẳng sau:

a) \(2x - y + 2z - 9 = 0\) ;

b) \(12x - 5z + 5 = 0\) ;

c) \(x = 0\).

a) \((P): \, 2x - y + 2z - 9 = 0\)

\(d(A,(P))=\dfrac{|2.2-4+2.(-3)-9)}{\sqrt{4+1+4}}=\dfrac{15}{3}=5\)

b) \( (Q): \, 12x - 5z + 5 = 0\)

\(d(A,(Q))=\dfrac{|12.2-5.(-3)+5)}{\sqrt{144+25}}=\dfrac{44}{13}.\)

c) \( (R): \, x = 0\)

\(d(A,(R)) = 2\).