Phương pháp:
Sử dụng: Ba đường cao của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó gọi là trực tâm của tam giác
Cách giải:
Trực tâm của tam giác nằm trong tam giác chỉ với tam giác nhọn, nằm ngoài tam giác chỉ với tam giác tù, trùng với một đỉnh của tam giác chỉ với tam giác vuông.
Vậy cả ba khẳng định A, B, C đều sai.
Chọn (D)
Bài 9.2
Cho tam giác \(ABC\) không là tam giác cân. Khi đó trực tâm của tam giác \(ABC\) là giao điểm của:
(A) Ba đường trung tuyến;
(B) Ba đường phân giác;
(C) Ba đường trung trực;
(D) Ba đường cao.
Hãy chọn phương án đúng.
Phương pháp:
Sử dụng: Ba đường cao của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó gọi là trực tâm của tam giác
Cách giải:
Chọn (D)
Bài 9.3
Cho tam giác \(ABC\) có hai đường cao \(AH, BK\) cắt nhau tại điểm \(M.\) Hãy tính góc \(AMB\) biết \(Â = 55°,\) \(\widehat B = 67^\circ \).
Phương pháp:
Sử dụng:
+) Trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng \(90^0\)
+) Tổng ba góc trong tam giác bằng \(180^0\)
Cách giải:
Để tính góc \(AMB,\) ta cần tính \(\widehat {{A_1}},\widehat {{B_1}}\)
Trong tam giác vuông \(AHB\) có \(\widehat {{A_1}} = 90^\circ - \widehat {ABH} \)\(= 90^\circ - 67^\circ = 23^\circ \)
Trong tam giác vuông \(AKB\) có \(\widehat {{B_1}} = 90^\circ - \widehat {BAK} \)\(= 90^\circ - 55^\circ = 35^\circ \)
Trong tam giác \(AMB\) có
\(\widehat {AMB} = 180^\circ - \left( {\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_1}}} \right) \)\(\;= 180^\circ - (23^\circ + 35^\circ ) = 122^\circ \)
